Sr Examen

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Integral de ln(x)/(x+1)² dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |   log(x)    
 |  -------- dx
 |         2   
 |  (x + 1)    
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx$$
Integral(log(x)/(x + 1)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                      
 |  log(x)              /    1\   log(x)
 | -------- dx = C - log|1 + -| - ------
 |        2             \    x/   1 + x 
 | (x + 1)                              
 |                                      
/                                       
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx = C - \log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)} - \frac{\log{\left(x \right)}}{x + 1}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-log(2)
$$- \log{\left(2 \right)}$$
=
=
-log(2)
$$- \log{\left(2 \right)}$$
-log(2)
Respuesta numérica [src]
-0.693147180559945
-0.693147180559945

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.