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Resolución de integrales/ e^1-3x/ 7e^1-3x

Integral de 7e^1-3x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /   1      \   
 |  \7*E  - 3*x/ dx
 |                 
/                  
0
∫01(−3x+7e1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 x + 7 e^{1}\right)\, dx 
Integral(7*E^1 - 3*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x) dx=−3∫x dx\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −3x22- \frac{3 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫7e1 dx=7ex\int 7 e^{1}\, dx = 7 e x

    El resultado es: −3x22+7ex- \frac{3 x^{2}}{2} + 7 e x

  2. Ahora simplificar:

    x(−3x+14e)2\frac{x \left(- 3 x + 14 e\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−3x+14e)2+constant\frac{x \left(- 3 x + 14 e\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−3x+14e)2+constant\frac{x \left(- 3 x + 14 e\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                          2        
 | /   1      \          3*x         
 | \7*E  - 3*x/ dx = C - ---- + 7*E*x
 |                        2          
/
∫(−3x+7e1) dx=C−3x22+7ex\int \left(- 3 x + 7 e^{1}\right)\, dx = C - \frac{3 x^{2}}{2} + 7 e x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3/2 + 7*E
−32+7e- \frac{3}{2} + 7 e 
=
= 
-3/2 + 7*E
−32+7e- \frac{3}{2} + 7 e 
-3/2 + 7*E
Respuesta numérica [src] 
17.5279727992133
17.5279727992133

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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