Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -2*x
Integral de 7
Integral de e^(2*x)*sin(x)
Integral de k
Expresiones idénticas
uno / dos cosx^ dos +3sinx^2
1 dividir por 2 coseno de x al cuadrado más 3 seno de x al cuadrado
uno dividir por dos coseno de x en el grado dos más 3 seno de x al cuadrado
1/2cosx2+3sinx2
1/2cosx²+3sinx²
1/2cosx en el grado 2+3sinx en el grado 2
1 dividir por 2cosx^2+3sinx^2
1/2cosx^2+3sinx^2dx
Expresiones semejantes
1/2cosx^2-3sinx^2

Resolución de integrales/ 3sinx/ cosx^2/ 2cosx/ x^2+3/ 1/2cos/ sinx^2/ 1/2cosx^2+3sinx^2

Integral de 1/2cosx^2+3sinx^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /   2               \   
 |  |cos (x)        2   |   
 |  |------- + 3*sin (x)| dx
 |  \   2               /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)^2/2 + 3*sin(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x}{2} - \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x}{4} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{8}$
El resultado es: $\frac{7 x}{4} - \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{7 x}{4} - \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{7 x}{4} - \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 | /   2               \                          
 | |cos (x)        2   |          5*sin(2*x)   7*x
 | |------- + 3*sin (x)| dx = C - ---------- + ---
 | \   2               /              8         4 
 |                                                
/

$$\int \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = C + \frac{7 x}{4} - \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7   5*cos(1)*sin(1)
- - ---------------
4          4

$$- \frac{5 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} + \frac{7}{4}$$

7   5*cos(1)*sin(1)
- - ---------------
4          4

$$- \frac{5 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} + \frac{7}{4}$$

7/4 - 5*cos(1)*sin(1)/4

Respuesta numérica [src]

1.18168910823395

1.18168910823395

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/2cosx^2+3sinx^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución