Sr Examen

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Integral de (cos3x-2x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /              3\   
 |  \cos(3*x) - 2*x / dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 x^{3} + \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$
Integral(cos(3*x) - 2*x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                             4           
 | /              3\          x    sin(3*x)
 | \cos(3*x) - 2*x / dx = C - -- + --------
 |                            2       3    
/                                          
$$\int \left(- 2 x^{3} + \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{2} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  1   sin(3)
- - + ------
  2     3   
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3}$$
=
=
  1   sin(3)
- - + ------
  2     3   
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3}$$
-1/2 + sin(3)/3
Respuesta numérica [src]
-0.452959997313378
-0.452959997313378

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.