Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(cos tres x-2x^3)
( coseno de 3x menos 2x al cubo )
( coseno de tres x menos 2x al cubo )
(cos3x-2x3)
cos3x-2x3
(cos3x-2x³)
(cos3x-2x en el grado 3)
cos3x-2x^3
(cos3x-2x^3)dx
Expresiones semejantes
(cos3x+2x^3)

Resolución de integrales/ cos3x/ -2x^3/ (cos3x-2x^3)

Integral de (cos3x-2x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /              3\   
 |  \cos(3*x) - 2*x / dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 x^{3} + \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(3*x) - 2*x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x^{3}\right)\, dx = - 2 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{2}$
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{4}}{2} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{4}}{2} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{4}}{2} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                             4           
 | /              3\          x    sin(3*x)
 | \cos(3*x) - 2*x / dx = C - -- + --------
 |                            2       3    
/

$$\int \left(- 2 x^{3} + \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{2} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   sin(3)
- - + ------
  2     3

$$- \frac{1}{2} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3}$$

  1   sin(3)
- - + ------
  2     3

$$- \frac{1}{2} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3}$$

-1/2 + sin(3)/3

Respuesta numérica [src]

-0.452959997313378

-0.452959997313378

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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