Sr Examen
Integral de arctgsqrt2x-1dx dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / / _____\ \ | \atan\\/ 2*x / - 1/ dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\operatorname{atan}{\left(\sqrt{2 x} \right)} - 1\right)\, dx$$
Integral(atan(sqrt(2*x)) - 1, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ / ___ ___\\ / ___ | ___ \/ 2 *atan\\/ 2 *\/ x /| | \/ 2 *|\/ x - -----------------------| | / / _____\ \ / _____\ \ 2 / | \atan\\/ 2*x / - 1/ dx = C - x + x*atan\\/ 2*x / - --------------------------------------- | 2 /
$$\int \left(\operatorname{atan}{\left(\sqrt{2 x} \right)} - 1\right)\, dx = C + x \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2 x} \right)} - x - \frac{\sqrt{2} \left(\sqrt{x} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} \right)}}{2}\right)}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ / ___\
\/ 2 3*atan\\/ 2 /
-1 - ----- + -------------
2 2
$$-1 - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \right)}}{2}$$
=
=
___ / ___\
\/ 2 3*atan\\/ 2 /
-1 - ----- + -------------
2 2
$$-1 - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \right)}}{2}$$
-1 - sqrt(2)/2 + 3*atan(sqrt(2))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.