Integral de -cos(x+y) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int \left(- \cos{\left(x + y \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x + y \right)}\, dx$

   1. que $u = x + y$.

      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$:

      $\int \cos{\left(u \right)}\, du$

      1. La integral del coseno es seno:

         $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $\sin{\left(x + y \right)}$

   Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x + y \right)}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- \sin{\left(x + y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sin{\left(x + y \right)}+ \mathrm{constant}$