Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de м
Integral de z^2*dz/(z^3+4)
Integral de (z+3)/z^2
Integral de z+1
Expresiones idénticas
sin^2x+4e^x
seno de al cuadrado x más 4e en el grado x
sin2x+4ex
sin²x+4e^x
sin en el grado 2x+4e en el grado x
sin^2x+4e^xdx
Expresiones semejantes
sin^2x-4e^x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(ln(6x))
sin(x)*(1/2*cos(x))
sin2x/sqrt(3+cos^2)
sin(log(cosx))
sin(5*(2-x/3))

Resolución de integrales/ sin^2/ sin^2x+4e^x

Integral de sin^2x+4e^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                    
  /                    
 |                     
 |  /   2         x\   
 |  \sin (x) + 4*E / dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{0} \left(4 e^{x} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)^2 + 4*E^x, (x, 0, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 e^{x}\, dx = 4 \int e^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 e^{x}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{x}{2} + 4 e^{x} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + 4 e^{x} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + 4 e^{x} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 | /   2         x\          x      x   sin(2*x)
 | \sin (x) + 4*E / dx = C + - + 4*e  - --------
 |                           2             4    
/

$$\int \left(4 e^{x} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x}{2} + 4 e^{x} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin^2x+4e^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución