Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
sin(x)*(uno / dos *cos(x))
seno de (x) multiplicar por (1 dividir por 2 multiplicar por coseno de (x))
seno de (x) multiplicar por (uno dividir por dos multiplicar por coseno de (x))
sin(x)(1/2cos(x))
sinx1/2cosx
sin(x)*(1 dividir por 2*cos(x))
sin(x)*(1/2*cos(x))dx
Expresiones semejantes
(sin(x))^(1/2)*(cos(x))^(1/2)
((sinx)^(1/2))*(cosx)^5
sinx*(1/2*cosx)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x^3)/((x^2*sqrt(x)))
sin(x*2)
sin(x^2+1)*x^2
sin(x)/(1+sin(x)+cos(x))^2
sin(x)/(1-sin(x))
Coseno cos
cos(x)/(1+cos(x)+sin(x))
cos(x)/1+sin^2(x)
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2
cos(x)/(1+sin(x)+cos(x))
cos(x)(1-4sin^2(x))

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ sin(x)*(1/2*cos(x))

Integral de sin(x)(1/2cos(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  pi                 
  --                 
  2                  
   /                 
  |                  
  |         cos(x)   
  |  sin(x)*------ dx
  |           2      
  |                  
 /                   
-pi                  
----                 
 2

$$\int\limits_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin{\left(x \right)} \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\, dx$$

Integral(sin(x)*(cos(x)/2), (x, -pi/2, pi/2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{u}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = \frac{\int u\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4}$
Método #2
1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{u}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = - \frac{\int u\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                           2   
 |        cos(x)          sin (x)
 | sin(x)*------ dx = C + -------
 |          2                4   
 |                               
/

$$\int \sin{\left(x \right)} \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = C + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

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Integral de sin(x)(1/2cos(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Integral de sin(x)*(1/2*cos(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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Método #1

Método #2

Integral de sin(x)(1/2cos(x)) dx