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Integral de (3+2x-x^2)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |             2   
 |  3 + 2*x - x    
 |  ------------ dx
 |       x         
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- x^{2} + \left(2 x + 3\right)}{x}\, dx$$
Integral((3 + 2*x - x^2)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                          
 |            2                            2
 | 3 + 2*x - x                            x 
 | ------------ dx = C + 2*x + 3*log(x) - --
 |      x                                 2 
 |                                          
/                                           
$$\int \frac{- x^{2} + \left(2 x + 3\right)}{x}\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + 2 x + 3 \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
133.771338401979
133.771338401979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.