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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
(tres + dos x-x^2)/x
(3 más 2x menos x al cuadrado ) dividir por x
(tres más dos x menos x al cuadrado ) dividir por x
(3+2x-x2)/x
3+2x-x2/x
(3+2x-x²)/x
(3+2x-x en el grado 2)/x
3+2x-x^2/x
(3+2x-x^2) dividir por x
(3+2x-x^2)/xdx
Expresiones semejantes
(3+2x+x^2)/x
(3-2x-x^2)/x

Resolución de integrales/ x-x^2/ (3+2x-x^2)/x

Integral de (3+2x-x^2)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |             2   
 |  3 + 2*x - x    
 |  ------------ dx
 |       x         
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- x^{2} + \left(2 x + 3\right)}{x}\, dx$$

Integral((3 + 2*x - x^2)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- x^{2} + \left(2 x + 3\right)}{x} = - x + 2 + \frac{3}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 2 x + 3 \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- x^{2} + \left(2 x + 3\right)}{x} = - \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x}\right)\, dx = - \int \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x} = x - 2 - \frac{3}{x}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x - 3 \log{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 2 x + 3 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{2} + 2 x + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{2} + 2 x + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |            2                            2
 | 3 + 2*x - x                            x 
 | ------------ dx = C + 2*x + 3*log(x) - --
 |      x                                 2 
 |                                          
/

$$\int \frac{- x^{2} + \left(2 x + 3\right)}{x}\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + 2 x + 3 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

133.771338401979

133.771338401979

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3+2x-x^2)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2