Sr Examen
Integral de dx/((sqrt5-x^2)-4x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
0 / | | 1 | ---------------- dx | ___ 2 | \/ 5 - x - 4*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{0} \frac{1}{- 4 x + \left(- x^{2} + \sqrt{5}\right)}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(5) - x^2 - 4*x), (x, 0, 0))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / 2 + x \ \
||-acoth|--------------| |
|| | ___________| |
|| | / ___ | |
|| \\/ 4 + \/ 5 / 2 ___|
||----------------------- for (2 + x) > 4 + \/ 5 |
/ || ___________ |
| || / ___ |
| 1 || \/ 4 + \/ 5 |
| ---------------- dx = C - |< |
| ___ 2 || / 2 + x \ |
| \/ 5 - x - 4*x ||-atanh|--------------| |
| || | ___________| |
/ || | / ___ | |
|| \\/ 4 + \/ 5 / 2 ___|
||----------------------- for (2 + x) < 4 + \/ 5 |
|| ___________ |
|| / ___ |
\\ \/ 4 + \/ 5 /
$$\int \frac{1}{- 4 x + \left(- x^{2} + \sqrt{5}\right)}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x + 2}{\sqrt{\sqrt{5} + 4}} \right)}}{\sqrt{\sqrt{5} + 4}} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} > \sqrt{5} + 4 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x + 2}{\sqrt{\sqrt{5} + 4}} \right)}}{\sqrt{\sqrt{5} + 4}} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} < \sqrt{5} + 4 \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.