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Resolución de integrales/ 2*x+1/ 1/((2*x+1)(ln(2*x+1))^2/3)

Integral de 1/((2*x+1)(ln(2*x+1))^2/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |              1               
 |  ------------------------- dx
 |  /             2         \   
 |  |(2*x + 1)*log (2*x + 1)|   
 |  |-----------------------|   
 |  \           3           /   
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\frac{1}{3} \left(2 x + 1\right) \log{\left(2 x + 1 \right)}^{2}}\, dx$$ 
Integral(1/(((2*x + 1)*log(2*x + 1)^2)/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 |             1                            3       
 | ------------------------- dx = C - --------------
 | /             2         \          2*log(1 + 2*x)
 | |(2*x + 1)*log (2*x + 1)|                        
 | |-----------------------|                        
 | \           3           /                        
 |                                                  
/
$$\int \frac{1}{\frac{1}{3} \left(2 x + 1\right) \log{\left(2 x + 1 \right)}^{2}}\, dx = C - \frac{3}{2 \log{\left(2 x + 1 \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.03514670844248e+19
1.03514670844248e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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