1 / | | / cos(x)\ | |sin(2*x) - ------| dx | \ 4 / | / 0
Integral(sin(2*x) - cos(x)/4, (x, 0, 1))
Integramos término a término:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / cos(x)\ cos(2*x) sin(x) | |sin(2*x) - ------| dx = C - -------- - ------ | \ 4 / 2 4 | /
1 cos(2) sin(1) - - ------ - ------ 2 2 4
=
1 cos(2) sin(1) - - ------ - ------ 2 2 4
1/2 - cos(2)/2 - sin(1)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.