Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
dx/√(uno -x/ dos)^ tres
dx dividir por √(1 menos x dividir por 2) al cubo
dx dividir por √(uno menos x dividir por dos) en el grado tres
dx/√(1-x/2)3
dx/√1-x/23
dx/√(1-x/2)³
dx/√(1-x/2) en el grado 3
dx/√1-x/2^3
dx dividir por √(1-x dividir por 2)^3
Expresiones semejantes
dx/√(1+x/2)^3
Expresiones con funciones
dx
dx/((x-4)(16-x))
dx/(x+3)*sqrt(x)
dx/(x+3)ln^4(x+3)
dx/x3
dx/(x^3-5*x^2)

Resolución de integrales/ 1-x/2/ dx/√(1-x/2)^3

Integral de dx/√(1-x/2)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |             3   
 |      _______    
 |     /     x     
 |    /  1 - -     
 |  \/       2     
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{- \frac{x}{2} + 1}\right)^{3}}\, dx$$

Integral(1/((sqrt(1 - x/2))^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(\sqrt{- \frac{x}{2} + 1}\right)^{3}} = - \frac{2 \sqrt{2}}{x \sqrt{2 - x} - 2 \sqrt{2 - x}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2 \sqrt{2}}{x \sqrt{2 - x} - 2 \sqrt{2 - x}}\right)\, dx = - 2 \sqrt{2} \int \frac{1}{x \sqrt{2 - x} - 2 \sqrt{2 - x}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{2 - x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{2 - x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int \frac{2}{u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2}{\sqrt{2 - x}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{2 - x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(\sqrt{- \frac{x}{2} + 1}\right)^{3}} = \frac{1}{- \frac{x \sqrt{1 - \frac{x}{2}}}{2} + \sqrt{1 - \frac{x}{2}}}$
2. que $u = \sqrt{1 - \frac{x}{2}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{4 \sqrt{1 - \frac{x}{2}}}$ y ponemos $- 4 du$ :
  
  $\int \left(- \frac{4}{u^{2}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - 4 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4}{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{4}{\sqrt{1 - \frac{x}{2}}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{2 - x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{2 - x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                            ___ 
 |      1                 4*\/ 2  
 | ------------ dx = C + ---------
 |            3            _______
 |     _______           \/ 2 - x 
 |    /     x                     
 |   /  1 - -                     
 | \/       2                     
 |                                
/

$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{- \frac{x}{2} + 1}\right)^{3}}\, dx = C + \frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{2 - x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         ___
-4 + 4*\/ 2

$$-4 + 4 \sqrt{2}$$

         ___
-4 + 4*\/ 2

$$-4 + 4 \sqrt{2}$$

-4 + 4*sqrt(2)

Respuesta numérica [src]

1.65685424949238

1.65685424949238

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/√(1-x/2)^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2