Integral de 3+3t^2 dt

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 3 t^{2}\, dt = 3 \int t^{2}\, dt$

      1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int t^{2}\, dt = \frac{t^{3}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $t^{3}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 3\, dt = 3 t$

   El resultado es: $t^{3} + 3 t$

2. Ahora simplificar:

   $t \left(t^{2} + 3\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $t \left(t^{2} + 3\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$t \left(t^{2} + 3\right)+ \mathrm{constant}$