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Resolución de integrales/ sin(2x)/ cos(2x)/ 1/(3-2sin(2x)+cos(2x))

Integral de 1/(3-2sin(2x)+cos(2x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                             
 --                             
 4                              
  /                             
 |                              
 |              1               
 |  ------------------------- dx
 |  3 - 2*sin(2*x) + cos(2*x)   
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{1}{\left(3 - 2 \sin{\left(2 x \right)}\right) + \cos{\left(2 x \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(3 - 2*sin(2*x) + cos(2*x)), (x, 0, pi/4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                  /    pi\
                                                                  |x - --|
  /                                                               |    2 |
 |                                                        pi*floor|------|
 |             1                      atan(-1 + tan(x))           \  pi  /
 | ------------------------- dx = C + ----------------- + ----------------
 | 3 - 2*sin(2*x) + cos(2*x)                  2                  2        
 |                                                                        
/
$$\int \frac{1}{\left(3 - 2 \sin{\left(2 x \right)}\right) + \cos{\left(2 x \right)}}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{x - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
8
$$\frac{\pi}{8}$$ 
=
= 
pi
--
8
$$\frac{\pi}{8}$$ 
pi/8
Respuesta numérica [src] 
0.392699081698724
0.392699081698724

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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