Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x÷(x*3-1)
Integral de (x-((x^2)*sqrt(x+3)))/(x^(1/3))
Integral de x√x^(2-4)
Integral de x/(x^2+1)^1/2
Expresiones idénticas
uno /(tres *x- cuatro *sqrt(x))
1 dividir por (3 multiplicar por x menos 4 multiplicar por raíz cuadrada de (x))
uno dividir por (tres multiplicar por x menos cuatro multiplicar por raíz cuadrada de (x))
1/(3*x-4*√(x))
1/(3x-4sqrt(x))
1/3x-4sqrtx
1 dividir por (3*x-4*sqrt(x))
1/(3*x-4*sqrt(x))dx
Expresiones semejantes
1/(3*x+4*sqrt(x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2-r^2)
sqrt(1+((2*x)/(x^2-1))^2)
sqrt(1+3*((1,276)^4))
sqrt((2*x)^2+(1-3*x^2/2)^2)
sqrt(1-4*x^2)/x

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ 1/(3*x-4*sqrt(x))

Integral de 1/(3x-4sqrt(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |            ___   
 |  3*x - 4*\/ x    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- 4 \sqrt{x} + 3 x}\, dx$$

Integral(1/(3*x - 4*sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2}{3 u - 4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{3 u - 4}\, du = 2 \int \frac{1}{3 u - 4}\, du$
  1. que $u = 3 u - 4$ .
    
    Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 u - 4 \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \log{\left(3 u - 4 \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \log{\left(3 \sqrt{x} - 4 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \log{\left(3 \sqrt{x} - 4 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(3 \sqrt{x} - 4 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                             /         ___\
 |       1                2*log\-4 + 3*\/ x /
 | ------------- dx = C + -------------------
 |           ___                   3         
 | 3*x - 4*\/ x                              
 |                                           
/

$$\int \frac{1}{- 4 \sqrt{x} + 3 x}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(3 \sqrt{x} - 4 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2*log(3)   2*log(4/3)
- -------- - ----------
     3           3

$$- \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{3} - \frac{2 \log{\left(\frac{4}{3} \right)}}{3}$$

  2*log(3)   2*log(4/3)
- -------- - ----------
     3           3

$$- \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{3} - \frac{2 \log{\left(\frac{4}{3} \right)}}{3}$$

-2*log(3)/3 - 2*log(4/3)/3

Respuesta numérica [src]

-0.924196240579125

-0.924196240579125

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 1/(3x-4sqrt(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 1/(3*x-4*sqrt(x)) dx

Límites de integración:

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Integral de 1/(3x-4sqrt(x)) dx