Sr Examen
Integral de dv/-(v^2+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | -------- dv | 2 | - v - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- v^{2} - 1}\, dv$$
Integral(1/(-v^2 - 1), (v, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 1 | -------- dv | 2 | - v - 1 | /
Reescribimos la función subintegral
1 1 -------- = ------------ 2 / 2 \ - v - 1 -\(-v) + 1/
o
/ | | 1 | -------- dv | 2 = | - v - 1 | /
/ | | 1 - | --------- dv | 2 | (-v) + 1 | /
En integral
/ | | 1 - | --------- dv | 2 | (-v) + 1 | /
hacemos el cambio
v = -v
entonces
integral =
/ | | 1 - | ------ dv = -atan(v) | 2 | 1 + v | /
hacemos cambio inverso
/ | | 1 - | --------- dv = -atan(v) | 2 | (-v) + 1 | /
La solución:
C - atan(v)
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 1 | -------- dv = C - atan(v) | 2 | - v - 1 | /
$$\int \frac{1}{- v^{2} - 1}\, dv = C - \operatorname{atan}{\left(v \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.