Sr Examen
Integral de -(4x-5)/(x^3+4)^(1/2) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | -4*x + 5 | ----------- dx | ________ | / 3 | \/ x + 4 | / 5
$$\int\limits_{5}^{\infty} \frac{5 - 4 x}{\sqrt{x^{3} + 4}}\, dx$$
Integral((-4*x + 5)/sqrt(x^3 + 4), (x, 5, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
_ / | 3 pi*I\ _ / | 3 pi*I\
/ 2 |_ |1/2, 2/3 | x *e | |_ |1/3, 1/2 | x *e |
| 2*x *Gamma(2/3)* | | | --------| 5*x*Gamma(1/3)* | | | --------|
| -4*x + 5 2 1 \ 5/3 | 4 / 2 1 \ 4/3 | 4 /
| ----------- dx = C - ------------------------------------------ + -----------------------------------------
| ________ 3*Gamma(5/3) 6*Gamma(4/3)
| / 3
| \/ x + 4
|
/
$$\int \frac{5 - 4 x}{\sqrt{x^{3} + 4}}\, dx = C - \frac{2 x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{i \pi}}{4}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)} + \frac{5 x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{i \pi}}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.