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Resolución de integrales/ (4x-5)/ -(4x-5)/(x^3+4)^(1/2)

Integral de -(4x-5)/(x^3+4)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |    -4*x + 5    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  3        
 |  \/  x  + 4    
 |                
/                 
5
∫5∞5−4xx3+4 dx\int\limits_{5}^{\infty} \frac{5 - 4 x}{\sqrt{x^{3} + 4}}\, dx 
Integral((-4*x + 5)/sqrt(x^3 + 4), (x, 5, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                                                              
                                          _  /         |  3  pi*I\                    _  /         |  3  pi*I\
  /                        2             |_  |1/2, 2/3 | x *e    |                   |_  |1/3, 1/2 | x *e    |
 |                      2*x *Gamma(2/3)* |   |         | --------|   5*x*Gamma(1/3)* |   |         | --------|
 |   -4*x + 5                           2  1 \  5/3    |    4    /                  2  1 \  4/3    |    4    /
 | ----------- dx = C - ------------------------------------------ + -----------------------------------------
 |    ________                         3*Gamma(5/3)                                 6*Gamma(4/3)              
 |   /  3                                                                                                     
 | \/  x  + 4                                                                                                 
 |                                                                                                            
/
∫5−4xx3+4 dx=C−2x2Γ(23)2F1(12,2353|x3eiπ4)3Γ(53)+5xΓ(13)2F1(13,1243|x3eiπ4)6Γ(43)\int \frac{5 - 4 x}{\sqrt{x^{3} + 4}}\, dx = C - \frac{2 x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{i \pi}}{4}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)} + \frac{5 x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{i \pi}}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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