Sr Examen
Integral de cosx/(3sinx+4)^(1/2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 2 / | | cos(x) | ---------------- dx | ______________ | \/ 3*sin(x) + 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{3 \sin{\left(x \right)} + 4}}\, dx$$
Integral(cos(x)/sqrt(3*sin(x) + 4), (x, 0, pi/2))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | ______________ | cos(x) 2*\/ 3*sin(x) + 4 | ---------------- dx = C + ------------------ | ______________ 3 | \/ 3*sin(x) + 4 | /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{3 \sin{\left(x \right)} + 4}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3 \sin{\left(x \right)} + 4}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ 4 2*\/ 7 - - + ------- 3 3
$$- \frac{4}{3} + \frac{2 \sqrt{7}}{3}$$
=
=
___ 4 2*\/ 7 - - + ------- 3 3
$$- \frac{4}{3} + \frac{2 \sqrt{7}}{3}$$
-4/3 + 2*sqrt(7)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.