Integral de (3x²-2x)√(x³-x²+2)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |                  _____________   
 |  /   2      \   /  3    2        
 |  \3*x  - 2*x/*\/  x  - x  + 2  dx
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} - 2 x\right) \sqrt{\left(x^{3} - x^{2}\right) + 2}\, dx$$

Integral((3*x^2 - 2*x)*sqrt(x^3 - x^2 + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \left(x^{3} - x^{2}\right) + 2$ .

Luego que $du = \left(3 x^{2} - 2 x\right) dx$ y ponemos $du$ :

$\int \sqrt{u}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(\left(x^{3} - x^{2}\right) + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x^{3} - x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x^{3} - x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{3} - x^{2} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                       3/2
 |                 _____________            / 3    2    \   
 | /   2      \   /  3    2               2*\x  - x  + 2/   
 | \3*x  - 2*x/*\/  x  - x  + 2  dx = C + ------------------
 |                                                3         
/

$$\int \left(3 x^{2} - 2 x\right) \sqrt{\left(x^{3} - x^{2}\right) + 2}\, dx = C + \frac{2 \left(\left(x^{3} - x^{2}\right) + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

3.7856398609609e-19

3.7856398609609e-19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3x²-2x)√(x³-x²+2)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución