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Resolución de integrales/ x^2/2/ (x^2/2+4x)/x

Integral de (x^2/2+4x)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   2         
 |  x          
 |  -- + 4*x   
 |  2          
 |  -------- dx
 |     x       
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{x^{2}}{2} + 4 x}{x}\, dx$$ 
Integral((x^2/2 + 4*x)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |  2                        
 | x                         
 | -- + 4*x                 2
 | 2                       x 
 | -------- dx = C + 4*x + --
 |    x                    4 
 |                           
/
$$\int \frac{\frac{x^{2}}{2} + 4 x}{x}\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} + 4 x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
17/4
$$\frac{17}{4}$$ 
=
= 
17/4
$$\frac{17}{4}$$ 
17/4
Respuesta numérica [src] 
4.25
4.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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