Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x*cos(x^2)
  • Integral de f(x)=0
  • Integral de e^(-x^2/2)
  • Integral de e^-(x^2)

  • Expresiones idénticas

  • uno /((uno +x^ dos)*acot(x)^(dos / tres))
  • 1 dividir por ((1 más x al cuadrado ) multiplicar por arcoco tangente de gente de (x) en el grado (2 dividir por 3))
  • uno dividir por ((uno más x en el grado dos) multiplicar por arcoco tangente de gente de (x) en el grado (dos dividir por tres))
  • 1/((1+x2)*acot(x)(2/3))
  • 1/1+x2*acotx2/3
  • 1/((1+x²)*acot(x)^(2/3))
  • 1/((1+x en el grado 2)*acot(x) en el grado (2/3))
  • 1/((1+x^2)acot(x)^(2/3))
  • 1/((1+x2)acot(x)(2/3))
  • 1/1+x2acotx2/3
  • 1/1+x^2acotx^2/3
  • 1 dividir por ((1+x^2)*acot(x)^(2 dividir por 3))
  • 1/((1+x^2)*acot(x)^(2/3))dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/((1-x^2)*acot(x)^(2/3))
  • 1/((1+x^2)*arccot(x)^(2/3))
  • 1/((1+x^2)*arccotx^(2/3))

  • Expresiones con funciones

  • Arcocotangente arccot
  • acot(4*x+8)/x^3
Resolución de integrales/ 1+x^2/ cot(x)/ 1/((1+x^2)*acot(x)^(2/3))

Integral de 1/((1+x^2)*acot(x)^(2/3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |  /     2\     2/3      
 |  \1 + x /*acot   (x)   
 |                        
/                         
0
∫011(x2+1)acot⁡23(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(1/((1 + x^2)*acot(x)^(2/3)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      1(x2+1)acot⁡23(x)=1x2acot⁡23(x)+acot⁡23(x)\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}} = \frac{1}{x^{2} \operatorname{acot}^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)} + \operatorname{acot}^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}}

    2. que u=acot⁡23(x)u = \operatorname{acot}^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}.

      Luego que du=−2dx3(x2+1)acot⁡(x)3du = - \frac{2 dx}{3 \left(x^{2} + 1\right) \sqrt[3]{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}} y ponemos −3du2- \frac{3 du}{2}:

      ∫(−32u) du\int \left(- \frac{3}{2 \sqrt{u}}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1u du=−3∫1u du2\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{3 \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1u du=2u\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}

        Por lo tanto, el resultado es: −3u- 3 \sqrt{u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −3acot⁡(x)3- 3 \sqrt[3]{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      1(x2+1)acot⁡23(x)=1x2acot⁡23(x)+acot⁡23(x)\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}} = \frac{1}{x^{2} \operatorname{acot}^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)} + \operatorname{acot}^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}}

    2. que u=acot⁡23(x)u = \operatorname{acot}^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}.

      Luego que du=−2dx3(x2+1)acot⁡(x)3du = - \frac{2 dx}{3 \left(x^{2} + 1\right) \sqrt[3]{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}} y ponemos −3du2- \frac{3 du}{2}:

      ∫(−32u) du\int \left(- \frac{3}{2 \sqrt{u}}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1u du=−3∫1u du2\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{3 \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1u du=2u\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}

        Por lo tanto, el resultado es: −3u- 3 \sqrt{u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −3acot⁡(x)3- 3 \sqrt[3]{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −3acot⁡(x)3+constant- 3 \sqrt[3]{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3acot⁡(x)3+constant- 3 \sqrt[3]{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |          1                     3 _________
 | ------------------- dx = C - 3*\/ acot(x) 
 | /     2\     2/3                          
 | \1 + x /*acot   (x)                       
 |                                           
/
∫1(x2+1)acot⁡23(x) dx=C−3acot⁡(x)3\int \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}^{\frac{2}{3}}{\left(x \right)}}\, dx = C - 3 \sqrt[3]{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    3 ___ 3 ____      2/3 3 ____
  3*\/ 2 *\/ pi    3*2   *\/ pi 
- -------------- + -------------
        2                2
−323π32+3⋅223π32- \frac{3 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{\pi}}{2} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\pi}}{2} 
=
= 
    3 ___ 3 ____      2/3 3 ____
  3*\/ 2 *\/ pi    3*2   *\/ pi 
- -------------- + -------------
        2                2
−323π32+3⋅223π32- \frac{3 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{\pi}}{2} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\pi}}{2} 
-3*2^(1/3)*pi^(1/3)/2 + 3*2^(2/3)*pi^(1/3)/2
Respuesta numérica [src] 
0.719436831562837
0.719436831562837

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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