Sr Examen

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Integral de 1-x/1-sqrtx^1/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /           _______\   
 |  |    x   3 /   ___ |   
 |  |1 - - - \/  \/ x  | dx
 |  \    1             /   
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sqrt[3]{\sqrt{x}} + \left(- \frac{x}{1} + 1\right)\right)\, dx$$
Integral(1 - x/1 - (sqrt(x))^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                                              
 | /           _______\                 7/6    2
 | |    x   3 /   ___ |              6*x      x 
 | |1 - - - \/  \/ x  | dx = C + x - ------ - --
 | \    1             /                7      2 
 |                                              
/                                               
$$\int \left(- \sqrt[3]{\sqrt{x}} + \left(- \frac{x}{1} + 1\right)\right)\, dx = C - \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7} - \frac{x^{2}}{2} + x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-5/14
$$- \frac{5}{14}$$
=
=
-5/14
$$- \frac{5}{14}$$
-5/14
Respuesta numérica [src]
-0.357142857142857
-0.357142857142857

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.