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Resolución de integrales/ cos(3x)/ x^2+1/ cos(3x)/(x^2+1)^2

Integral de cos(3x)/(x^2+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |   cos(3*x)   
 |  --------- dx
 |          2   
 |  / 2    \    
 |  \x  + 1/    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(cos(3*x)/(x^2 + 1)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     /            
 |                     |             
 |  cos(3*x)           |  cos(3*x)   
 | --------- dx = C +  | --------- dx
 |         2           |         2   
 | / 2    \            | /     2\    
 | \x  + 1/            | \1 + x /    
 |                     |             
/                     /
$$\int \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx = C + \int \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1             
  /             
 |              
 |   cos(3*x)   
 |  --------- dx
 |          2   
 |  /     2\    
 |  \1 + x /    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx$$ 
=
= 
  1             
  /             
 |              
 |   cos(3*x)   
 |  --------- dx
 |          2   
 |  /     2\    
 |  \1 + x /    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(cos(3*x)/(1 + x^2)^2, (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.200997097134936
0.200997097134936

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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