Sr Examen

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Integral de (x^7-3cos2x+2)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |  / 7                 \   
 |  \x  - 3*cos(2*x) + 2/ dx
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{7} - 3 \cos{\left(2 x \right)}\right) + 2\right)\, dx$$
Integral(x^7 - 3*cos(2*x) + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral del coseno es seno:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                    
 |                                                    8
 | / 7                 \                3*sin(2*x)   x 
 | \x  - 3*cos(2*x) + 2/ dx = C + 2*x - ---------- + --
 |                                          2        8 
/                                                      
$$\int \left(\left(x^{7} - 3 \cos{\left(2 x \right)}\right) + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{8}}{8} + 2 x - \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
17   3*sin(2)
-- - --------
8       2    
$$\frac{17}{8} - \frac{3 \sin{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
17   3*sin(2)
-- - --------
8       2    
$$\frac{17}{8} - \frac{3 \sin{\left(2 \right)}}{2}$$
17/8 - 3*sin(2)/2
Respuesta numérica [src]
0.761053859761477
0.761053859761477

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.