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Resolución de integrales/ e^(5*x)/ sin(x)/ 5*sin(x)*e^(5*x)/1

Integral de 5*sin(x)*e^(5*x)/1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |            5*x   
 |  5*sin(x)*E      
 |  ------------- dx
 |        1         
 |                  
/                   
0
∫01e5x5sin⁡(x)1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{5 x} 5 \sin{\left(x \right)}}{1}\, dx 
Integral(((5*sin(x))*E^(5*x))/1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e5x5sin⁡(x)1 dx=∫5e5xsin⁡(x) dx\int \frac{e^{5 x} 5 \sin{\left(x \right)}}{1}\, dx = \int 5 e^{5 x} \sin{\left(x \right)}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      25e5xsin⁡(x)26−5e5xcos⁡(x)26\frac{25 e^{5 x} \sin{\left(x \right)}}{26} - \frac{5 e^{5 x} \cos{\left(x \right)}}{26}

    Por lo tanto, el resultado es: 25e5xsin⁡(x)26−5e5xcos⁡(x)26\frac{25 e^{5 x} \sin{\left(x \right)}}{26} - \frac{5 e^{5 x} \cos{\left(x \right)}}{26}

  2. Ahora simplificar:

    5(5sin⁡(x)−cos⁡(x))e5x26\frac{5 \left(5 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) e^{5 x}}{26}

  3. Añadimos la constante de integración:

    5(5sin⁡(x)−cos⁡(x))e5x26+constant\frac{5 \left(5 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) e^{5 x}}{26}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5(5sin⁡(x)−cos⁡(x))e5x26+constant\frac{5 \left(5 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) e^{5 x}}{26}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                                      
 |           5*x                    5*x       5*x       
 | 5*sin(x)*E             5*cos(x)*e      25*e   *sin(x)
 | ------------- dx = C - ------------- + --------------
 |       1                      26              26      
 |                                                      
/
∫e5x5sin⁡(x)1 dx=C+25e5xsin⁡(x)26−5e5xcos⁡(x)26\int \frac{e^{5 x} 5 \sin{\left(x \right)}}{1}\, dx = C + \frac{25 e^{5 x} \sin{\left(x \right)}}{26} - \frac{5 e^{5 x} \cos{\left(x \right)}}{26}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5001000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
               5       5       
5    5*cos(1)*e    25*e *sin(1)
-- - ----------- + ------------
26        26            26
−5e5cos⁡(1)26+526+25e5sin⁡(1)26- \frac{5 e^{5} \cos{\left(1 \right)}}{26} + \frac{5}{26} + \frac{25 e^{5} \sin{\left(1 \right)}}{26} 
=
= 
               5       5       
5    5*cos(1)*e    25*e *sin(1)
-- - ----------- + ------------
26        26            26
−5e5cos⁡(1)26+526+25e5sin⁡(1)26- \frac{5 e^{5} \cos{\left(1 \right)}}{26} + \frac{5}{26} + \frac{25 e^{5} \sin{\left(1 \right)}}{26} 
5/26 - 5*cos(1)*exp(5)/26 + 25*exp(5)*sin(1)/26
Respuesta numérica [src] 
104.853627626574
104.853627626574

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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