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Resolución de integrales/ 1+x^4/ dx/((1+x^4)^(1/4))

Integral de dx/((1+x^4)^(1/4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  4 /      4    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[4]{x^{4} + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/((1 + x^4)^(1/4)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                       _                       
  /                                   |_  /1/4, 1/4 |  4  pi*I\
 |                      x*Gamma(1/4)* |   |         | x *e    |
 |      1                            2  1 \  5/4    |         /
 | ----------- dx = C + ---------------------------------------
 |    ________                        4*Gamma(5/4)             
 | 4 /      4                                                  
 | \/  1 + x                                                   
 |                                                             
/
$$\int \frac{1}{\sqrt[4]{x^{4} + 1}}\, dx = C + \frac{x \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{4} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {x^{4} e^{i \pi}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             _                 
            |_  /1/4, 1/4 |   \
Gamma(1/4)* |   |         | -1|
           2  1 \  5/4    |   /
-------------------------------
          4*Gamma(5/4)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{4} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$ 
=
= 
             _                 
            |_  /1/4, 1/4 |   \
Gamma(1/4)* |   |         | -1|
           2  1 \  5/4    |   /
-------------------------------
          4*Gamma(5/4)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{4} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$ 
gamma(1/4)*hyper((1/4, 1/4), (5/4,), -1)/(4*gamma(5/4))
Respuesta numérica [src] 
0.961705694190031
0.961705694190031

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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