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Resolución de integrales/ 1-x^2/ sin^2/ arcsin/ sqrt(1-x^2)(arcsin^2x)

Integral de sqrt(1-x^2)(arcsin^2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |     ________            
 |    /      2      2      
 |  \/  1 - x  *asin (x) dx
 |                         
/                          
0
∫011−x2asin⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(sqrt(1 - x^2)*asin(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                  
 |                                 /                                 
 |    ________                    |                                  
 |   /      2      2              |   ___________________     2      
 | \/  1 - x  *asin (x) dx = C +  | \/ -(1 + x)*(-1 + x) *asin (x) dx
 |                                |                                  
/                                /
∫1−x2asin⁡2(x) dx=C+∫−(x−1)(x+1)asin⁡2(x) dx\int \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \int \sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                                
  /                                
 |                                 
 |    _______   _______     2      
 |  \/ 1 + x *\/ 1 - x *asin (x) dx
 |                                 
/                                  
0
∫011−xx+1asin⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{1 - x} \sqrt{x + 1} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}\, dx 
=
= 
  1                                
  /                                
 |                                 
 |    _______   _______     2      
 |  \/ 1 + x *\/ 1 - x *asin (x) dx
 |                                 
/                                  
0
∫011−xx+1asin⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{1 - x} \sqrt{x + 1} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(sqrt(1 + x)*sqrt(1 - x)*asin(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.253265015807522
0.253265015807522

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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