Sr Examen
Integral de e^(-x)cos(nx) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | -x | E *cos(n*x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- x} \cos{\left(n x \right)}\, dx$$
Integral(E^(-x)*cos(n*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | -x cos(n*x) n*sin(n*x) | E *cos(n*x) dx = C - ---------- + ---------- | 2 x x 2 x x / n *e + e n *e + e
$$\int e^{- x} \cos{\left(n x \right)}\, dx = C + \frac{n \sin{\left(n x \right)}}{n^{2} e^{x} + e^{x}} - \frac{\cos{\left(n x \right)}}{n^{2} e^{x} + e^{x}}$$
Respuesta
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1 cos(n) n*sin(n)
------ - -------- + --------
2 2 2
1 + n E + E*n E + E*n
$$\frac{n \sin{\left(n \right)}}{e n^{2} + e} - \frac{\cos{\left(n \right)}}{e n^{2} + e} + \frac{1}{n^{2} + 1}$$
=
=
1 cos(n) n*sin(n)
------ - -------- + --------
2 2 2
1 + n E + E*n E + E*n
$$\frac{n \sin{\left(n \right)}}{e n^{2} + e} - \frac{\cos{\left(n \right)}}{e n^{2} + e} + \frac{1}{n^{2} + 1}$$
1/(1 + n^2) - cos(n)/(E + E*n^2) + n*sin(n)/(E + E*n^2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.