Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
y= cero .5x^ cuatro -x^ dos +sqrt-x+sin3x
y es igual a 0.5x en el grado 4 menos x al cuadrado más raíz cuadrada de menos x más seno de 3x
y es igual a cero .5x en el grado cuatro menos x en el grado dos más raíz cuadrada de menos x más seno de 3x
y=0.5x^4-x^2+√-x+sin3x
y=0.5x4-x2+sqrt-x+sin3x
y=0.5x⁴-x²+sqrt-x+sin3x
y=0.5x en el grado 4-x en el grado 2+sqrt-x+sin3x
y=O.5x^4-x^2+sqrt-x+sin3x
y=0.5x^4-x^2+sqrt-x+sin3xdx
Expresiones semejantes
y=0.5x^4-x^2-sqrt-x+sin3x
y=0.5x^4-x^2+sqrt-x-sin3x
y=0.5x^4+x^2+sqrt-x+sin3x
y=0.5x^4-x^2+sqrt+x+sin3x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
sqrt(x÷(1-x))

Resolución de integrales/ 4-x^2/ x^4-x/ sin3x/ y=0.5x^4-x^2+sqrt-x+sin3x

Integral de y=0.5x^4-x^2+sqrt-x+sin3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                    
  /                                    
 |                                     
 |  / 4                            \   
 |  |x     2     ___               |   
 |  |-- - x  + \/ x  - x + sin(3*x)| dx
 |  \2                             /   
 |                                     
/                                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- x + \left(\sqrt{x} + \left(\frac{x^{4}}{2} - x^{2}\right)\right)\right) + \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^4/2 - x^2 + sqrt(x) - x + sin(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    1. Integramos término a término:
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{x^{4}}{2}\, dx = \frac{\int x^{4}\, dx}{2}$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{5}}{10}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
      El resultado es: $\frac{x^{5}}{10} - \frac{x^{3}}{3}$
    El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{5}}{10} - \frac{x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{5}}{10} - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2}$
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{5}}{10} - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{5}}{10} - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{5}}{10} - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          
 |                                                                           
 | / 4                            \           2    3               5      3/2
 | |x     2     ___               |          x    x    cos(3*x)   x    2*x   
 | |-- - x  + \/ x  - x + sin(3*x)| dx = C - -- - -- - -------- + -- + ------
 | \2                             /          2    3       3       10     3   
 |                                                                           
/

$$\int \left(\left(- x + \left(\sqrt{x} + \left(\frac{x^{4}}{2} - x^{2}\right)\right)\right) + \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{5}}{10} - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4    cos(3)
-- - ------
15     3

$$\frac{4}{15} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3}$$

4    cos(3)
-- - ------
15     3

$$\frac{4}{15} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3}$$

4/15 - cos(3)/3

Respuesta numérica [src]

0.596664165533482

0.596664165533482

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de y=0.5x^4-x^2+sqrt-x+sin3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución