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Resolución de integrales/ -2x^2/ 1-2x^2

Integral de 1-2x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \1 - 2*x / dx
 |               
/                
-1
∫−13(1−2x2) dx\int\limits_{-1}^{3} \left(1 - 2 x^{2}\right)\, dx 
Integral(1 - 2*x^2, (x, -1, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x2) dx=−2∫x2 dx\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −2x33- \frac{2 x^{3}}{3}

    El resultado es: −2x33+x- \frac{2 x^{3}}{3} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    −2x33+x+constant- \frac{2 x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2x33+x+constant- \frac{2 x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            3
 | /       2\              2*x 
 | \1 - 2*x / dx = C + x - ----
 |                          3  
/
∫(1−2x2) dx=C−2x33+x\int \left(1 - 2 x^{2}\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + x
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.53.00.00.51.01.52.02.5-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-44/3
−443- \frac{44}{3} 
=
= 
-44/3
−443- \frac{44}{3} 
-44/3
Respuesta numérica [src] 
-14.6666666666667
-14.6666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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