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Resolución de integrales/ (e^x)/ e^x+1/ (e^x)/(sqrte^x+1)

Integral de (e^x)/(sqrte^x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |       x       
 |      E        
 |  ---------- dx
 |       x       
 |    ___        
 |  \/ E   + 1   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\left(\sqrt{e}\right)^{x} + 1}\, dx$$ 
Integral(E^x/((sqrt(E))^x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                            x
 |      x                   /         x\      -
 |     E                    |      ___ |      2
 | ---------- dx = C - 2*log\1 + \/ E  / + 2*e 
 |      x                                      
 |   ___                                       
 | \/ E   + 1                                  
 |                                             
/
$$\int \frac{e^{x}}{\left(\sqrt{e}\right)^{x} + 1}\, dx = C + 2 e^{\frac{x}{2}} - 2 \log{\left(\left(\sqrt{e}\right)^{x} + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          /     1/2\      1/2           
-2 - 2*log\1 + e   / + 2*e    + 2*log(2)
$$-2 - 2 \log{\left(1 + e^{\frac{1}{2}} \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} + 2 e^{\frac{1}{2}}$$ 
=
= 
          /     1/2\      1/2           
-2 - 2*log\1 + e   / + 2*e    + 2*log(2)
$$-2 - 2 \log{\left(1 + e^{\frac{1}{2}} \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} + 2 e^{\frac{1}{2}}$$ 
-2 - 2*log(1 + exp(1/2)) + 2*exp(1/2) + 2*log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.735582934159934
0.735582934159934

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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