Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(dos x- uno)^(uno /2)
(2x menos 1) en el grado (1 dividir por 2)
(dos x menos uno) en el grado (uno dividir por 2)
(2x-1)(1/2)
2x-11/2
2x-1^1/2
(2x-1)^(1 dividir por 2)
(2x-1)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(2x+1)^(1/2)

Resolución de integrales/ (2x-1)/ (2x-1)^(1/2)

Integral de (2x-1)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ 2*x - 1  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{2 x - 1}\, dx$$

Integral(sqrt(2*x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 x - 1$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                               3/2
 |   _________          (2*x - 1)   
 | \/ 2*x - 1  dx = C + ------------
 |                           3      
/

$$\int \sqrt{2 x - 1}\, dx = C + \frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   I
- + -
3   3

$$\frac{1}{3} + \frac{i}{3}$$

1   I
- + -
3   3

$$\frac{1}{3} + \frac{i}{3}$$

1/3 + i/3

Respuesta numérica [src]

(0.332933650455812 + 0.332933650455812j)

(0.332933650455812 + 0.332933650455812j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x-1)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución