Integral de 1-sin4x dx

Solución

Ha introducido [src]

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  /                  
 |                   
 |  (1 - sin(4*x)) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 - \sin{\left(4 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1 - sin(4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin{\left(4 x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(4 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
El resultado es: $x + \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                             cos(4*x)
 | (1 - sin(4*x)) dx = C + x + --------
 |                                4    
/

$$\int \left(1 - \sin{\left(4 x \right)}\right)\, dx = C + x + \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3   cos(4)
- + ------
4     4

$$\frac{\cos{\left(4 \right)}}{4} + \frac{3}{4}$$

3   cos(4)
- + ------
4     4

$$\frac{\cos{\left(4 \right)}}{4} + \frac{3}{4}$$

3/4 + cos(4)/4

Respuesta numérica [src]

0.586589094784097

0.586589094784097

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1-sin4x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución