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Resolución de integrales/ cos(5*x)/ x^2+1/ cos(5*x)/(x^2+16)

Integral de cos(5*x)/(x^2+16) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |  cos(5*x)   
 |  -------- dx
 |   2         
 |  x  + 16    
 |             
/              
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{x^{2} + 16}\, dx$$ 
Integral(cos(5*x)/(x^2 + 16), (x, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    /           
 |                    |            
 | cos(5*x)           | cos(5*x)   
 | -------- dx = C +  | -------- dx
 |  2                 |       2    
 | x  + 16            | 16 + x     
 |                    |            
/                    /
$$\int \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{x^{2} + 16}\, dx = C + \int \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{x^{2} + 16}\, dx$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____ /  ____              ____         \
\/ pi *\\/ pi *cosh(20) - \/ pi *sinh(20)/
------------------------------------------
                    4
$$\frac{\sqrt{\pi} \left(- \sqrt{\pi} \sinh{\left(20 \right)} + \sqrt{\pi} \cosh{\left(20 \right)}\right)}{4}$$ 
=
= 
  ____ /  ____              ____         \
\/ pi *\\/ pi *cosh(20) - \/ pi *sinh(20)/
------------------------------------------
                    4
$$\frac{\sqrt{\pi} \left(- \sqrt{\pi} \sinh{\left(20 \right)} + \sqrt{\pi} \cosh{\left(20 \right)}\right)}{4}$$ 
sqrt(pi)*(sqrt(pi)*cosh(20) - sqrt(pi)*sinh(20))/4
Respuesta numérica [src] 
-0.0140870384560302
-0.0140870384560302

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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