Integral de 65.5(2+x)+15*3(1.5+x) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 45 \left(x + \frac{3}{2}\right)\, dx = 45 \int \left(x + \frac{3}{2}\right)\, dx$

      1. Integramos término a término:

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            $\int \frac{3}{2}\, dx = \frac{3 x}{2}$

         El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \frac{3 x}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{45 x^{2}}{2} + \frac{135 x}{2}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{131 \left(x + 2\right)}{2}\, dx = \frac{131 \int \left(x + 2\right)\, dx}{2}$

      1. Integramos término a término:

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            $\int 2\, dx = 2 x$

         El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{131 x^{2}}{4} + 131 x$

   El resultado es: $\frac{221 x^{2}}{4} + \frac{397 x}{2}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(221 x + 794\right)}{4}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(221 x + 794\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(221 x + 794\right)}{4}+ \mathrm{constant}$