Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
-((uno /cosx)+(uno /(3cosx)))
menos ((1 dividir por coseno de x) más (1 dividir por (3 coseno de x)))
menos ((uno dividir por coseno de x) más (uno dividir por (3 coseno de x)))
-1/cosx+1/3cosx
-((1 dividir por cosx)+(1 dividir por (3cosx)))
-((1/cosx)+(1/(3cosx)))dx
Expresiones semejantes
-((1/cosx)-(1/(3cosx)))
((1/cosx)+(1/(3cosx)))
Expresiones con funciones
cosx
cosx/(x+xsqrtx)
cosx/sinx^2
cosx*sin^5xdx
cosx/(sin^2x)^1/3
cosxlnsinx

Resolución de integrales/ 1/cos/ 3cosx/ -((1/cosx)+(1/(3cosx)))

Integral de -((1/cosx)+(1/(3cosx))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /    1         1    \   
 |  |- ------ - --------| dx
 |  \  cos(x)   3*cos(x)/   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{3 \cos{\left(x \right)}} - \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(-1/cos(x) - 1/(3*cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{3 \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{3 \cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                       /       /x\\      /        /x\\
 |                                                                     log|1 + tan|-||   log|-1 + tan|-||
 | /    1         1    \          log(-1 + sin(x))   log(1 + sin(x))      \       \2//      \        \2//
 | |- ------ - --------| dx = C + ---------------- - --------------- - --------------- + ----------------
 | \  cos(x)   3*cos(x)/                 2                  2                 3                 3        
 |                                                                                                       
/

$$\int \left(- \frac{1}{3 \cos{\left(x \right)}} - \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2*log(1 + sin(1))   2*log(1 - sin(1))
- ----------------- + -----------------
          3                   3

$$\frac{2 \log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{3} - \frac{2 \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{3}$$

  2*log(1 + sin(1))   2*log(1 - sin(1))
- ----------------- + -----------------
          3                   3

$$\frac{2 \log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{3} - \frac{2 \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{3}$$

-2*log(1 + sin(1))/3 + 2*log(1 - sin(1))/3

Respuesta numérica [src]

-1.63492156117802

-1.63492156117802

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de -((1/cosx)+(1/(3cosx))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución