Sr Examen

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Integral de -((1/cosx)+(1/(3cosx))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /    1         1    \   
 |  |- ------ - --------| dx
 |  \  cos(x)   3*cos(x)/   
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{3 \cos{\left(x \right)}} - \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(-1/cos(x) - 1/(3*cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                       /       /x\\      /        /x\\
 |                                                                     log|1 + tan|-||   log|-1 + tan|-||
 | /    1         1    \          log(-1 + sin(x))   log(1 + sin(x))      \       \2//      \        \2//
 | |- ------ - --------| dx = C + ---------------- - --------------- - --------------- + ----------------
 | \  cos(x)   3*cos(x)/                 2                  2                 3                 3        
 |                                                                                                       
/                                                                                                        
$$\int \left(- \frac{1}{3 \cos{\left(x \right)}} - \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  2*log(1 + sin(1))   2*log(1 - sin(1))
- ----------------- + -----------------
          3                   3        
$$\frac{2 \log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{3} - \frac{2 \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{3}$$
=
=
  2*log(1 + sin(1))   2*log(1 - sin(1))
- ----------------- + -----------------
          3                   3        
$$\frac{2 \log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{3} - \frac{2 \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{3}$$
-2*log(1 + sin(1))/3 + 2*log(1 - sin(1))/3
Respuesta numérica [src]
-1.63492156117802
-1.63492156117802

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.