1 / | | / 1 1 \ | |- ------ - --------| dx | \ cos(x) 3*cos(x)/ | / 0
Integral(-1/cos(x) - 1/(3*cos(x)), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ / /x\\ / /x\\ | log|1 + tan|-|| log|-1 + tan|-|| | / 1 1 \ log(-1 + sin(x)) log(1 + sin(x)) \ \2// \ \2// | |- ------ - --------| dx = C + ---------------- - --------------- - --------------- + ---------------- | \ cos(x) 3*cos(x)/ 2 2 3 3 | /
2*log(1 + sin(1)) 2*log(1 - sin(1)) - ----------------- + ----------------- 3 3
=
2*log(1 + sin(1)) 2*log(1 - sin(1)) - ----------------- + ----------------- 3 3
-2*log(1 + sin(1))/3 + 2*log(1 - sin(1))/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.