Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
5sinsqrtx/sqrtx
5 seno de raíz cuadrada de x dividir por raíz cuadrada de x
5sin√x/√x
5sinsqrtx dividir por sqrtx
5sinsqrtx/sqrtxdx
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx*(1+x^(1/3))^4
sqrtx+1
sqrtx+3
sqrtx/sqrt(1-x)
sqrtx(2-x)

Resolución de integrales/ sqrtx/ 5sinsqrtx/sqrtx

Integral de 5sinsqrtx/sqrtx dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                
  /                
 |                 
 |       /  ___\   
 |  5*sin\\/ x /   
 |  ------------ dx
 |       ___       
 |     \/ x        
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{5 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral((5*sin(sqrt(x)))/sqrt(x), (x, 0, 0))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $10 du$ :

$\int 10 \sin{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 10 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 10 \cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 10 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 10 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 10 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |      /  ___\                       
 | 5*sin\\/ x /                /  ___\
 | ------------ dx = C - 10*cos\\/ x /
 |      ___                           
 |    \/ x                            
 |                                    
/

$$\int \frac{5 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx = C - 10 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 5sinsqrtx/sqrtx dx

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