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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /x+√(2x- uno)
1 dividir por x más √(2x menos 1)
uno dividir por x más √(2x menos uno)
1/x+√2x-1
1 dividir por x+√(2x-1)
1/x+√(2x-1)dx
Expresiones semejantes
1/(x+(√(2x-1)))
1/x+√(2x+1)
1/x-√(2x-1)

Resolución de integrales/ (2x-1)/ 1/x+√(2x-1)

Integral de 1/x+√(2x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                     
  /                     
 |                      
 |  /1     _________\   
 |  |- + \/ 2*x - 1 | dx
 |  \x              /   
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{5} \left(\sqrt{2 x - 1} + \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(1/x + sqrt(2*x - 1), (x, 1, 5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 2 x - 1$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $\frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                     3/2         
 | /1     _________\          (2*x - 1)            
 | |- + \/ 2*x - 1 | dx = C + ------------ + log(x)
 | \x              /               3               
 |                                                 
/

$$\int \left(\sqrt{2 x - 1} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

26/3 + log(5)

$$\log{\left(5 \right)} + \frac{26}{3}$$

26/3 + log(5)

$$\log{\left(5 \right)} + \frac{26}{3}$$

26/3 + log(5)

Respuesta numérica [src]

10.2761045791008

10.2761045791008

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/x+√(2x-1) dx

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Gráfico:

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