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Resolución de integrales/ (4x-5)/ 1/(sqrt(4x-5))

Integral de 1/(sqrt(4x-5)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 4*x - 5    
 |                
/                 
2
$$\int\limits_{2}^{3} \frac{1}{\sqrt{4 x - 5}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(4*x - 5)), (x, 2, 3))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                        _________
 |      1               \/ 4*x - 5 
 | ----------- dx = C + -----------
 |   _________               2     
 | \/ 4*x - 5                      
 |                                 
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{4 x - 5}}\, dx = C + \frac{\sqrt{4 x - 5}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___     ___
\/ 7    \/ 3 
----- - -----
  2       2
$$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{7}}{2}$$ 
=
= 
  ___     ___
\/ 7    \/ 3 
----- - -----
  2       2
$$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{7}}{2}$$ 
sqrt(7)/2 - sqrt(3)/2
Respuesta numérica [src] 
0.456850251747857
0.456850251747857

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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