Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de c
  • Integral de √(1+x)
  • Integral de 1/(x^3*dx)
  • Integral de 1/(x^2+2*x)

  • Expresiones idénticas

  • (x- uno)*e^x/x^ dos
  • (x menos 1) multiplicar por e en el grado x dividir por x al cuadrado
  • (x menos uno) multiplicar por e en el grado x dividir por x en el grado dos
  • (x-1)*ex/x2
  • x-1*ex/x2
  • (x-1)*e^x/x²
  • (x-1)*e en el grado x/x en el grado 2
  • (x-1)e^x/x^2
  • (x-1)ex/x2
  • x-1ex/x2
  • x-1e^x/x^2
  • (x-1)*e^x dividir por x^2
  • (x-1)*e^x/x^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (x+1)*e^x/x^2
Resolución de integrales/ x/x^2/ e^x/x/ (x-1)/ (x-1)*e^x/x^2

Integral de (x-1)*e^x/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |           x   
 |  (x - 1)*E    
 |  ---------- dx
 |       2       
 |      x        
 |               
/                
0
∫01ex(x−1)x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} \left(x - 1\right)}{x^{2}}\, dx 
Integral(((x - 1)*E^x)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      ex(x−1)x2=xex−exx2\frac{e^{x} \left(x - 1\right)}{x^{2}} = \frac{x e^{x} - e^{x}}{x^{2}}

    2. Vuelva a escribir el integrando:

      xex−exx2=exx−exx2\frac{x e^{x} - e^{x}}{x^{2}} = \frac{e^{x}}{x} - \frac{e^{x}}{x^{2}}

    3. Integramos término a término:

        EiRule(a=1, b=0, context=exp(x)/x, symbol=x)

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−exx2) dx=−∫exx2 dx\int \left(- \frac{e^{x}}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{e^{x}}{x^{2}}\, dx

          UpperGammaRule(a=1, e=-2, context=exp(x)/x**2, symbol=x)

        Por lo tanto, el resultado es: E⁡2(−x)x\frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}

      El resultado es: Ei⁡(x)+E⁡2(−x)x\operatorname{Ei}{\left(x \right)} + \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      ex(x−1)x2=exx−exx2\frac{e^{x} \left(x - 1\right)}{x^{2}} = \frac{e^{x}}{x} - \frac{e^{x}}{x^{2}}

    2. Integramos término a término:

        EiRule(a=1, b=0, context=exp(x)/x, symbol=x)

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−exx2) dx=−∫exx2 dx\int \left(- \frac{e^{x}}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{e^{x}}{x^{2}}\, dx

          UpperGammaRule(a=1, e=-2, context=exp(x)/x**2, symbol=x)

        Por lo tanto, el resultado es: E⁡2(−x)x\frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}

      El resultado es: Ei⁡(x)+E⁡2(−x)x\operatorname{Ei}{\left(x \right)} + \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    Ei⁡(x)+E⁡2(−x)x+constant\operatorname{Ei}{\left(x \right)} + \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

Ei⁡(x)+E⁡2(−x)x+constant\operatorname{Ei}{\left(x \right)} + \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 |          x                               
 | (x - 1)*E           expint(2, -x)        
 | ---------- dx = C + ------------- + Ei(x)
 |      2                    x              
 |     x                                    
 |                                          
/
∫ex(x−1)x2 dx=C+Ei⁡(x)+E⁡2(−x)x\int \frac{e^{x} \left(x - 1\right)}{x^{2}}\, dx = C + \operatorname{Ei}{\left(x \right)} + \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100000000100000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-1.3793236779486e+19
-1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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