Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 5-4*x/ 2*x/sqrt(5-4*x*x)

Integral de 2*x/sqrt(5-4*x*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       2*x        
 |  ------------- dx
 |    ___________   
 |  \/ 5 - 4*x*x    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{\sqrt{- x 4 x + 5}}\, dx$$ 
Integral((2*x)/sqrt(5 - 4*x*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                          ___________
 |      2*x               \/ 5 - 4*x*x 
 | ------------- dx = C - -------------
 |   ___________                2      
 | \/ 5 - 4*x*x                        
 |                                     
/
$$\int \frac{2 x}{\sqrt{- x 4 x + 5}}\, dx = C - \frac{\sqrt{- x 4 x + 5}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___
  1   \/ 5 
- - + -----
  2     2
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
=
= 
        ___
  1   \/ 5 
- - + -----
  2     2
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
-1/2 + sqrt(5)/2
Respuesta numérica [src] 
0.618033988749895
0.618033988749895

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор