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Resolución de integrales/ x^3+2/ (1/3)/ arctg/ tg(x)/ arctg(x)/(x^3+2x-1)^(1/3)

Integral de arctg(x)/(x^3+2x-1)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                     
  /                     
 |                      
 |       atan(x)        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |  3 /  3              
 |  \/  x  + 2*x - 1    
 |                      
/                       
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\left(x^{3} + 2 x\right) - 1}}\, dx$$ 
Integral(atan(x)/(x^3 + 2*x - 1)^(1/3), (x, 1, oo))
Respuesta [src] 
 oo                      
  /                      
 |                       
 |       atan(x)         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |  3 /       3          
 |  \/  -1 + x  + 2*x    
 |                       
/                        
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x^{3} + 2 x - 1}}\, dx$$ 
=
= 
 oo                      
  /                      
 |                       
 |       atan(x)         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |  3 /       3          
 |  \/  -1 + x  + 2*x    
 |                       
/                        
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x^{3} + 2 x - 1}}\, dx$$ 
Integral(atan(x)/(-1 + x^3 + 2*x)^(1/3), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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