Sr Examen

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Integral de arctg√(2x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |      /  _________\   
 |  atan\\/ 2*x - 1 / dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2 x - 1} \right)}\, dx$$
Integral(atan(sqrt(2*x - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                        
 |                                /  _________\     _________                 /  _________\
 |     /  _________\          atan\\/ 2*x - 1 /   \/ 2*x - 1    (2*x - 1)*atan\\/ 2*x - 1 /
 | atan\\/ 2*x - 1 / dx = C + ----------------- - ----------- + ---------------------------
 |                                    2                2                     2             
/                                                                                          
$$\int \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2 x - 1} \right)}\, dx = C - \frac{\sqrt{2 x - 1}}{2} + \frac{\left(2 x - 1\right) \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2 x - 1} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{2 x - 1} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |      /  __________\   
 |  atan\\/ -1 + 2*x / dx
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2 x - 1} \right)}\, dx$$
=
=
  1                      
  /                      
 |                       
 |      /  __________\   
 |  atan\\/ -1 + 2*x / dx
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2 x - 1} \right)}\, dx$$
Integral(atan(sqrt(-1 + 2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
(0.284998883379706 + 0.499599918208988j)
(0.284998883379706 + 0.499599918208988j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.