Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (ln5x)/x
Integral de f(x)=√x
Integral de (e^-x)/x
Integral de e^(-x*x)
Expresiones idénticas
Arctg(sqrt(x^ dos +y^ dos))
Arctg( raíz cuadrada de (x al cuadrado más y al cuadrado ))
Arctg( raíz cuadrada de (x en el grado dos más y en el grado dos))
Arctg(√(x^2+y^2))
Arctg(sqrt(x2+y2))
Arctgsqrtx2+y2
Arctg(sqrt(x²+y²))
Arctg(sqrt(x en el grado 2+y en el grado 2))
Arctgsqrtx^2+y^2
Arctg(sqrt(x^2+y^2))dx
Expresiones semejantes
Arctg(sqrt(x^2-y^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(asin(x)/(1-x^2))
sqrt(4^2*sin(x)^2+3^2*cos(x)^2)
sqrt(3x+3)x
sqrt(3x^2+1)
sqrt(-2x)

Resolución de integrales/ x^2+y/ Arctg(sqrt(x^2+y^2))

Integral de Arctg(sqrt(x^2+y^2)) dy

Solución

Ha introducido [src]

 3*pi                     
 ----                     
  4                       
   /                      
  |                       
  |      /   _________\   
  |      |  /  2    2 |   
  |  atan\\/  x  + y  / dy
  |                       
 /                        
5*pi                      
----                      
 4

$$\int\limits_{\frac{5 \pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x^{2} + y^{2}} \right)}\, dy$$

Integral(atan(sqrt(x^2 + y^2)), (y, 5*pi/4, 3*pi/4))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(y \right)} = \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x^{2} + y^{2}} \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(y \right)} = 1$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(y \right)} = \frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}} \left(x^{2} + y^{2} + 1\right)}$ .

Para buscar $v{\left(y \right)}$ :
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dy = y$
Ahora resolvemos podintegral.
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

Pero la integral

$\int \frac{y^{2}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}} \left(x^{2} + y^{2} + 1\right)}\, dy$
Añadimos la constante de integración:

$y \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x^{2} + y^{2}} \right)} - \int \frac{y^{2}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}} \left(x^{2} + y^{2} + 1\right)}\, dy+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x^{2} + y^{2}} \right)} - \int \frac{y^{2}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}} \left(x^{2} + y^{2} + 1\right)}\, dy+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              /                                                    
 |                              |                                                     
 |     /   _________\           |              2                        /   _________\
 |     |  /  2    2 |           |             y                         |  /  2    2 |
 | atan\\/  x  + y  / dy = C -  | -------------------------- dy + y*atan\\/  x  + y  /
 |                              |    _________                                        
/                               |   /  2    2  /     2    2\                          
                                | \/  x  + y  *\1 + x  + y /                          
                                |                                                     
                               /

$$\int \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x^{2} + y^{2}} \right)}\, dy = C + y \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x^{2} + y^{2}} \right)} - \int \frac{y^{2}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}} \left(x^{2} + y^{2} + 1\right)}\, dy$$

Simplificar

Respuesta [src]

 3*pi                     
 ----                     
  4                       
   /                      
  |                       
  |      /   _________\   
  |      |  /  2    2 |   
  |  atan\\/  x  + y  / dy
  |                       
 /                        
5*pi                      
----                      
 4

$$\int\limits_{\frac{5 \pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x^{2} + y^{2}} \right)}\, dy$$

 3*pi                     
 ----                     
  4                       
   /                      
  |                       
  |      /   _________\   
  |      |  /  2    2 |   
  |  atan\\/  x  + y  / dy
  |                       
 /                        
5*pi                      
----                      
 4

$$\int\limits_{\frac{5 \pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x^{2} + y^{2}} \right)}\, dy$$

Integral(atan(sqrt(x^2 + y^2)), (y, 5*pi/4, 3*pi/4))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de Arctg(sqrt(x^2+y^2)) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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