Sr Examen

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Integral de (3x^4-2x^3+8sqrtx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /   4      3       ___\   
 |  \3*x  - 2*x  + 8*\/ x / dx
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \left(8 \sqrt{x} + \left(3 x^{4} - 2 x^{3}\right)\right)\, dx$$
Integral(3*x^4 - 2*x^3 + 8*sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                    
 |                                   4      5       3/2
 | /   4      3       ___\          x    3*x    16*x   
 | \3*x  - 2*x  + 8*\/ x / dx = C - -- + ---- + -------
 |                                  2     5        3   
/                                                      
$$\int \left(8 \sqrt{x} + \left(3 x^{4} - 2 x^{3}\right)\right)\, dx = C + \frac{16 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 x^{5}}{5} - \frac{x^{4}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
163
---
 30
$$\frac{163}{30}$$
=
=
163
---
 30
$$\frac{163}{30}$$
163/30
Respuesta numérica [src]
5.43333333333333
5.43333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.