Sr Examen
Integral de 4^cosx*sinxdx dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | cos(x) | 4 *sin(x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 4^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(4^cos(x)*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | cos(x) | cos(x) 4 | 4 *sin(x) dx = C - ------- | log(4) /
$$\int 4^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx = - \frac{4^{\cos{\left(x \right)}}}{\log{\left(4 \right)}} + C$$
Gráfica
Respuesta
[src]
cos(1) 2 4 ------ - -------- log(2) 2*log(2)
$$- \frac{4^{\cos{\left(1 \right)}}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2}{\log{\left(2 \right)}}$$
=
=
cos(1) 2 4 ------ - -------- log(2) 2*log(2)
$$- \frac{4^{\cos{\left(1 \right)}}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2}{\log{\left(2 \right)}}$$
2/log(2) - 4^cos(1)/(2*log(2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.