Integral de sinxdx/3-cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                     
 --                     
 3                      
  /                     
 |                      
 |  /sin(x)         \   
 |  |------ - cos(x)| dx
 |  \  3            /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)/3 - cos(x), (x, 0, pi/3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{3}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | /sin(x)         \                   cos(x)
 | |------ - cos(x)| dx = C - sin(x) - ------
 | \  3            /                     3   
 |                                           
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___
1   \/ 3 
- - -----
6     2

$$\frac{1}{6} - \frac{\sqrt{3}}{2}$$

      ___
1   \/ 3 
- - -----
6     2

$$\frac{1}{6} - \frac{\sqrt{3}}{2}$$

1/6 - sqrt(3)/2

Respuesta numérica [src]

-0.699358737117772

-0.699358737117772

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sinxdx/3-cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución