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Resolución de integrales/ e^x+1/ e^(3x)/ (e^(3x)+1)/(e^x+1)

Integral de (e^(3x)+1)/(e^x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2            
  /            
 |             
 |   3*x       
 |  E    + 1   
 |  -------- dx
 |    x        
 |   E  + 1    
 |             
/              
0
∫02e3x+1ex+1 dx\int\limits_{0}^{2} \frac{e^{3 x} + 1}{e^{x} + 1}\, dx 
Integral((E^(3*x) + 1)/(E^x + 1), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 |  3*x               2*x                
 | E    + 1          e       x      /  x\
 | -------- dx = C + ---- - e  + log\-e /
 |   x                2                  
 |  E  + 1                               
 |                                       
/
∫e3x+1ex+1 dx=C+e2x2−ex+log⁡(−ex)\int \frac{e^{3 x} + 1}{e^{x} + 1}\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{2} - e^{x} + \log{\left(- e^{x} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     4     
5   e     2
- + -- - e 
2   2
−e2+52+e42- e^{2} + \frac{5}{2} + \frac{e^{4}}{2} 
=
= 
     4     
5   e     2
- + -- - e 
2   2
−e2+52+e42- e^{2} + \frac{5}{2} + \frac{e^{4}}{2} 
5/2 + exp(4)/2 - exp(2)
Respuesta numérica [src] 
22.4100189176415
22.4100189176415

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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