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Resolución de integrales/ (1-x)/ ln(x)/ ln(x)/(1-x)

Integral de ln(x)/(1-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |  log(x)   
 |  ------ dx
 |  1 - x    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{1 - x}\, dx$$ 
Integral(log(x)/(1 - x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | log(x)                 /             pi*I\
 | ------ dx = C + polylog\2, (-1 + x)*e    /
 | 1 - x                                     
 |                                           
/
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{1 - x}\, dx = C + \operatorname{Li}_{2}\left(\left(x - 1\right) e^{i \pi}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   2 
-pi  
-----
  6
$$- \frac{\pi^{2}}{6}$$ 
=
= 
   2 
-pi  
-----
  6
$$- \frac{\pi^{2}}{6}$$ 
-pi^2/6
Respuesta numérica [src] 
-1.64493406684823
-1.64493406684823

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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